Abascal tuvo una formación destacada como futbolista en las canteras del FC Barcelona (La Masía) y del Sevilla FC, donde coincidió con jugadores como Jordi Alba. Sin embargo, decidió retirarse a los 18 años para enfocarse en su carrera como director técnico y en sus estudios de Ciencias de la Actividad Física y del Deporte.
| Periodo | Equipo / Club | País |
| 2016–2017 | Sevilla FC (Categorías juveniles) | España |
| 2017–2018 | FC Chiasso | Suiza |
| 2018 | FC Lugano | Suiza |
| 2019–2020 | Ascoli (Primavera y primer equipo) | Italia |
| 2021 | Volos NFC | Grecia |
| 2022 | FC Basilea (Interino/Asistente) | Suiza |
| 2022–2024 | Spartak de Moscú | Rusia |
| 2024 | Granada CF | España |
| 2025–Pres. | Atlético de San Luis | México |
Su etapa en el Atlético de San Luis
Abascal llegó al conjunto potosino para el torneo Apertura 2025. Aunque el equipo no logró clasificar a la Liguilla en su primer torneo (finalizando en la posición 15), la directiva ratificó su continuidad para el Clausura 2026, apostando por la consolidación de su metodología de trabajo.
Su estilo de juego se caracteriza por buscar un equipo agresivo con el balón, profundidad ofensiva y un enfoque en la mejora individual para fortalecer el rendimiento colectivo.
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